{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{u}{y}{z}={l}{5}{10}{15} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

u, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

$$u = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

u എന്നതിനായി u+2y+3z=5 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$u=-2y-3z+5$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ u എന്നതിനായി -2y-3z+5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{10}{3}-2z സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

z എന്നതിനായി z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right) സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=0$$

y=\frac{10}{3}-2z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി 0 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

y=\frac{10}{3}-2\times 0 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=\frac{10}{3}$$

u=-2y-3z+5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{10}{3} എന്നതും z എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5 എന്നതിൽ നിന്ന് u കണക്കാക്കുക.

$$u=-\frac{5}{3}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$u=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$