{ccc}{0}&{3}&{4}{3}&{0}&{6}{4}&{6}&{-8} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 3 } & { 4 } \\ { 3 } & { 0 } & { 6 } \\ { 4 } & { 6 } & { - 8 } \end{array} \right|$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$216$$

സാറസ് നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

കോണോടുകോണായ രീതി ഉപയോഗിച്ച് മെട്രിക്സിന്‍റെ ഡിറ്റർമിനന്‍റ് കണ്ടെത്തുക.

$$det(\left(\begin{matrix}0&3&4\\3&0&6\\4&6&-8\end{matrix}\right))$$

ആദ്യ രണ്ട് നിരകൾ മൂന്നാമത്തെയും നാലാമത്തെയും നിരകളായി ആവർത്തിക്കുന്നതിലൂടെ യഥാർത്ഥ മെട്രിക്സ് വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(\begin{matrix}0&3&4&0&3\\3&0&6&3&0\\4&6&-8&4&6\end{matrix}\right)$$

മുകളിൽ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള എൻട്രിയിൽ ആരംഭിച്ച് താഴേക്ക് കോണോടുകോണായി ഒരുമിച്ച് ഗുണിച്ച് ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ചേർക്കുക.

$$3\times 6\times 4+4\times 3\times 6=144$$

ചുവടെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള എൻട്രിയിൽ ആരംഭിച്ച് മുകളിലേക്ക് കോണോടുകോണായി ഒരുമിച്ച് ഗുണിച്ച് ലഭിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ചേർക്കുക.

$$-8\times 3\times 3=-72$$

താഴേക്കുള്ള കോണോടുകോൺ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയിൽ നിന്നും മുകളിലേക്കുള്ള കോണോടുകോൺ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കുറയ്ക്കുക.

$$144-\left(-72\right)$$

144 എന്നതിൽ നിന്ന് -72 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$216$$

മൈനറുകളുടെ എക്സ്പാൻഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

മൈനറുകളുടെ എക്സ്പാൻഷൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് മെട്രിക്സിന്‍റെ ഡിറ്റർമിനന്‍റ് കണ്ടെത്തുക (കോഫാക്ടറുകളുടെ എക്സ്പാൻഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു).

$$det(\left(\begin{matrix}0&3&4\\3&0&6\\4&6&-8\end{matrix}\right))$$

മൈനറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വിപുലീകരിക്കാൻ, ആദ്യ വരിയിലെ ഓരോ ഘടകാശവും അതിന്റെ മൈനർ ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുക, ആ ഘടകാംശത്തിൽ ഉള്ള വരിയും നിരയും ഇല്ലാതാക്കി, തുടർന്ന് ഘടകാംശത്തിന്റെ സ്ഥാന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്ന 2\times 2 മാട്രിക്സിന്റെ ഡിറ്റർമിനന്റ് ആണത്.

$$-3det(\left(\begin{matrix}3&6\\4&-8\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}3&0\\4&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, സാരണികം ad-bc ആണ്.

$$-3\left(3\left(-8\right)-4\times 6\right)+4\times 3\times 6$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-3\left(-48\right)+4\times 18$$

അന്തിമഫലം നേടാൻ, പദങ്ങൾ ചേർക്കുക.

$$216$$

ഘടകം

$$2^{3}\times 3^{3}$$