{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

$$y=0$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3y ചേർക്കുക.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \sqrt{3} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3}, 3y+\sqrt{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

x+\sqrt{3}y=1 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{3}y+1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y, \sqrt{3}y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2\sqrt{3}y=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2\sqrt{3} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി 0 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=1$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=1,y=0$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x, x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 1 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും \sqrt{3} കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3}x, -\sqrt{3}x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. \sqrt{3}x, -\sqrt{3}x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y, -3y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

\sqrt{3}, -\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-6y=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി 0 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=1$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=1,y=0$$