{l}{y=3x}{x^2+y^2=9} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \end{array} \right.$$

y, x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298\text{, }y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx -2.846049894$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298\text{, }y=\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx 2.846049894$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$y-3x=0$$

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=9$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് y മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് y എന്നതിനായി y-3x=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y-3x=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -3x കുറയ്ക്കുക.

$$y=3x$$

x^{2}+y^{2}=9 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ y എന്നതിനായി 3x സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=9$$

3x സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+9x^{2}=9$$

x^{2}, 9x^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$10x^{2}=9$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$10x^{2}-9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\times 3^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\times 0\times 2\times 3 എന്നതും c എന്നതിനായി -9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

1\times 0\times 2\times 3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4, 1+1\times 3^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

360 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2, 1+1\times 3^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

x എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: \frac{3\sqrt{10}}{10}, -\frac{3\sqrt{10}}{10} എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന y എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, y=3x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{3\sqrt{10}}{10} സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10}$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന y എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ y=3x എന്ന സമവാക്യത്തിലെ x എന്നതിനായി -\frac{3\sqrt{10}}{10} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10},x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\text{ or }y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right),x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$