{l}{x_{1}+x_{2}+x_{3}=10000}{12x_{1}+15x_{2}+22x_{3}=200000}{2x_{1}=x_{2}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 10000 } \\ { 12 x _ { 1 } + 15 x _ { 2 } + 22 x _ { 3 } = 200000 } \\ { 2 x _ { 1 } = x _ { 2 } } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x_{1} = \frac{2500}{3} = 833\frac{1}{3} \approx 833.333333333$$

$$x_{2} = \frac{5000}{3} = 1666\frac{2}{3} \approx 1666.666666667$$

$$x_{3}=7500$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുക.

$$2x_{1}=x_{2} 12x_{1}+15x_{2}+22x_{3}=200000 x_{1}+x_{2}+x_{3}=10000$$

x_{2} എന്നതിനായി 2x_{1}=x_{2} സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x_{2}=2x_{1}$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x_{2} എന്നതിനായി 2x_{1} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$12x_{1}+15\times 2x_{1}+22x_{3}=200000 x_{1}+2x_{1}+x_{3}=10000$$

യഥാക്രമം x_{1}, x_{3} എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} x_{3}=-3x_{1}+10000$$

x_{3}=-3x_{1}+10000 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x_{1} എന്നതിനായി \frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x_{3}=-3\left(\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3}\right)+10000$$

x_{3} എന്നതിനായി x_{3}=-3\left(\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3}\right)+10000 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x_{3}=7500$$

x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x_{3} എന്നതിനായി 7500 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}\times 7500$$

x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}\times 7500 എന്നതിൽ നിന്ന് x_{1} കണക്കാക്കുക.

$$x_{1}=\frac{2500}{3}$$

x_{2}=2x_{1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x_{1} എന്നതിനായി \frac{2500}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x_{2}=2\times \frac{2500}{3}$$

x_{2}=2\times \frac{2500}{3} എന്നതിൽ നിന്ന് x_{2} കണക്കാക്കുക.

$$x_{2}=\frac{5000}{3}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x_{1}=\frac{2500}{3} x_{2}=\frac{5000}{3} x_{3}=7500$$