{l}{x-ysqrt{2}=0}{xsqrt{2}+3y=5sqrt{2}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള y മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് y എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y=-x$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -\sqrt{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x$$

-\frac{\sqrt{2}}{2}, -x എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}x$$

3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ y എന്നതിനായി \frac{x\sqrt{2}}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

3, \frac{x\sqrt{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

\frac{3\sqrt{2}x}{2}, \sqrt{2}x എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{5\sqrt{2}}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

y=\frac{\sqrt{2}}{2}x എന്നതിലെ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് y എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2$$

\frac{\sqrt{2}}{2}, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\sqrt{2}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$y=\sqrt{2},x=2$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

-\sqrt{2}y, 3y എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 3 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും -\sqrt{2} കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 എന്നതിൽ നിന്ന് \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 കുറയ്ക്കുക.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10$$

-3\sqrt{2}y, 3\sqrt{2}y എന്നതിൽ ചേർക്കുക. -3\sqrt{2}y, 3\sqrt{2}y എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$3x+2x=10$$

3x, 2x എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$5x=10$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2} എന്നതിലെ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് y എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}$$

\sqrt{2}, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2\sqrt{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3y=3\sqrt{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\sqrt{2}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$y=\sqrt{2},x=2$$