{l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി x-y=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x-y=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -y കുറയ്ക്കുക.

$$x=y$$

3y^{2}+3x^{2}=24 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി y സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

3y^{2}, 3y^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$6y^{2}=24$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24 കുറയ്ക്കുക.

$$6y^{2}-24=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3+3\times 1^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 3\times 0\times 1\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -24 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

3\times 0\times 1\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4, 3+3\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24, -24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2, 3+3\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{0±24}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{0±24}{12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-2$$

y എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: 2, -2 എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, x=y എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി 2 സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=2$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ x=y എന്ന സമവാക്യത്തിലെ y എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$