{l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3y ചേർക്കുക.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

-x+2y=0 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി 3y-\sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

-1, 3y-\sqrt{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

-3y, 2y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \sqrt{3} കുറയ്ക്കുക.

$$-y=-\sqrt{3}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\sqrt{3}$$

x=3y-\sqrt{3} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}, 3\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

x, -x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും -1 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 1 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് -x+3y=\sqrt{3} എന്നതിൽ നിന്ന് -x+2y=0 കുറയ്ക്കുക.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

-x, x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. -x, x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

3y, -2y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\sqrt{3}$$

-x+2y=0 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2\sqrt{3} കുറയ്ക്കുക.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$