{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

x എന്നതിനായി x-2y+3z=10 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=2y-3z+10$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2y-3z+10 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z എന്നതിനായി z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി \frac{1}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=-3$$

x=2y-3z+10 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -3 എന്നതും z എന്നതിനായി \frac{1}{3} എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=3$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$