\left\{ \begin{array} { l } { x - 1 = - \frac { 3 } { 2 } ( y + 2 ) } \\ { x + y - 2 = 0 } \end{array} \right.
x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=10
y=-8
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x-1=-\frac{3}{2}y-3
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. y+2 കൊണ്ട് -\frac{3}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
x-1+\frac{3}{2}y=-3
\frac{3}{2}y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-3+1
1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-2
-2 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.
x+y=2
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x+\frac{3}{2}y=-2
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
x=-\frac{3}{2}y-2
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3y}{2} കുറയ്ക്കുക.
-\frac{3}{2}y-2+y=2
x+y=2 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി -\frac{3y}{2}-2 സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
-\frac{1}{2}y-2=2
-\frac{3y}{2}, y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
-\frac{1}{2}y=4
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.
y=-8
ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
x=-\frac{3}{2}\left(-8\right)-2
x=-\frac{3}{2}y-2 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി -8 സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
x=12-2
-\frac{3}{2}, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=10
-2, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=10,y=-8
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
x-1=-\frac{3}{2}y-3
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. y+2 കൊണ്ട് -\frac{3}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
x-1+\frac{3}{2}y=-3
\frac{3}{2}y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-3+1
1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-2
-2 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.
x+y=2
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right) എന്നതിന്റെ വിപരീത മെട്രിക്സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്സിന്റെയും അതിന്റെ വിപരീതത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{3}{2}\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&-\frac{\frac{3}{2}}{1-\frac{3}{2}}\\-\frac{1}{1-\frac{3}{2}}&\frac{1}{1-\frac{3}{2}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2&3\\2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\left(-2\right)+3\times 2\\2\left(-2\right)-2\times 2\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\-8\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
x=10,y=-8
x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
x-1=-\frac{3}{2}y-3
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. y+2 കൊണ്ട് -\frac{3}{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
x-1+\frac{3}{2}y=-3
\frac{3}{2}y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-3+1
1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x+\frac{3}{2}y=-2
-2 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.
x+y=2
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 2 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
x+\frac{3}{2}y=-2,x+y=2
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
x-x+\frac{3}{2}y-y=-2-2
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് x+\frac{3}{2}y=-2 എന്നതിൽ നിന്ന് x+y=2 കുറയ്ക്കുക.
\frac{3}{2}y-y=-2-2
x, -x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. x, -x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
\frac{1}{2}y=-2-2
\frac{3y}{2}, -y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\frac{1}{2}y=-4
-2, -2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
y=-8
ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.
x-8=2
x+y=2 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി -8 സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
x=10
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 8 ചേർക്കുക.
x=10,y=-8
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}