{l}{x^2+y^2=16}{x+y=sqrt{26}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 16 } \\ { x + y = \sqrt { 26 } } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\approx 3.774254628\text{, }y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}\approx 1.324764885$$

$$x=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}\approx 1.324764885\text{, }y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\approx 3.774254628$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x+y=\sqrt{26},y^{2}+x^{2}=16$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി x+y=\sqrt{26} സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x+y=\sqrt{26}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.

$$x=-y+\sqrt{26}$$

y^{2}+x^{2}=16 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി -y+\sqrt{26} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y^{2}+\left(-y+\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

-y+\sqrt{26} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

y^{2}, y^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}=16$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$2y^{2}+\left(-2\sqrt{26}\right)y+\left(\sqrt{26}\right)^{2}-16=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26} എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{\left(-2\sqrt{26}\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{104-80}}{2\times 2}$$

104, -80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-\left(-2\sqrt{26}\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

1\left(-1\right)\times 2\sqrt{26} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2\sqrt{26} ആണ്.

$$y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2\sqrt{26}, 2\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{26}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 2\sqrt{26}+2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{2\sqrt{26}±2\sqrt{6}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2\sqrt{26} എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-2\sqrt{6}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 2\sqrt{26}-2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

y എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, x=-y+\sqrt{26} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}+\sqrt{26}$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന x എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ x=-y+\sqrt{26} എന്ന സമവാക്യത്തിലെ y എന്നതിനായി \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}+\sqrt{26}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}+\sqrt{26},y=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{26}}{2}\text{ or }x=-\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}+\sqrt{26},y=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$