{l}{x+y-3z+t=2c}{3x-y+z-t=2a}{-x+3y-z+t=2b} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 3 z + t = 2 c } \\ { 3 x - y + z - t = 2 a } \\ { - x + 3 y - z + t = 2 b } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{t+b+c+4a}{6}$$

$$y=\frac{-t+2a+5b-c}{6}$$

$$z=\frac{t+a+b-2c}{3}$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

x എന്നതിനായി x+y-3z+t=2c സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-y+3z-t+2c$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -y+3z-t+2c സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3\left(-y+3z-t+2c\right)-y+z-t=2a -\left(-y+3z-t+2c\right)+3y-z+t=2b$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c z=y-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t$$

z=y-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t$$

z എന്നതിനായി z=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c-\frac{1}{2}b-\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}t സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b$$

y=-t+\frac{5}{2}z-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി \frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-t+\frac{5}{2}\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c$$

y=-t+\frac{5}{2}\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}c എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b$$

x=-y+3z-t+2c എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b എന്നതും z എന്നതിനായി \frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-\left(-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-t+2c$$

x=-\left(-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b\right)+3\left(\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b\right)-t+2c എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=\frac{1}{6}t+\frac{1}{6}c+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{1}{6}t+\frac{1}{6}c+\frac{2}{3}a+\frac{1}{6}b y=-\frac{1}{6}t-\frac{1}{6}c+\frac{1}{3}a+\frac{5}{6}b z=\frac{1}{3}t-\frac{2}{3}c+\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b$$