{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

x എന്നതിനായി x+y+z=12 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-y-z+12$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -y-z+12 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

z=13-2y എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -6+2z സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z എന്നതിനായി z=13-2\left(-6+2z\right) സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=5$$

y=-6+2z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=4$$

x=-y-z+12 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി 4 എന്നതും z എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=3$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=3 y=4 z=5$$