{l}{ax-2by=2}{2x-y=7} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - 2 b y = 2 } \\ { 2 x - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2\left(1-7b\right)}{4b-a}\text{, }y=-\frac{4-7a}{4b-a}\text{, }&a\neq 4b\\x=\frac{y+7}{2}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{1}{7}\text{ and }a=\frac{4}{7}\end{matrix}\right.$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2by ചേർക്കുക.

$$ax=2by+2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും a കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1}{a}\left(2by+2\right)$$

\frac{1}{a}, 2by+2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a}$$

2x-y=7 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{2\left(by+1\right)}{a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\left(\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a}\right)-y=7$$

2, \frac{2\left(by+1\right)}{a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{4b}{a}y+\frac{4}{a}-y=7$$

\frac{4by}{a}, -y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{4b}{a}-1\right)y+\frac{4}{a}=7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{4}{a} കുറയ്ക്കുക.

$$\left(\frac{4b}{a}-1\right)y=7-\frac{4}{a}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{4b}{a}-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

x=\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{7a-4}{4b-a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=\frac{2b}{a}\times \frac{7a-4}{4b-a}+\frac{2}{a}$$

\frac{2b}{a}, \frac{7a-4}{4b-a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2b\left(7a-4\right)}{a\left(4b-a\right)}+\frac{2}{a}$$

\frac{2}{a}, \frac{2b\left(7a-4\right)}{a\left(4b-a\right)} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a},y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.

$$\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right) എന്നതിന്‍റെ വിപരീത മെട്രിക്‌സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.

$$inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

ഒരു മെട്രിക്‌സിന്‍റെയും അതിന്‍റെ വിപരീതത്തിന്‍റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്‌സ് ആണ്.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്‌സുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}&-\frac{-2b}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}\\-\frac{2}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}&\frac{a}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

ഗണിതം ചെയ്യുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4b-a}&\frac{2b}{4b-a}\\-\frac{2}{4b-a}&\frac{a}{4b-a}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\left(-\frac{1}{4b-a}\right)\times 2+\frac{2b}{4b-a}\times 7\\\left(-\frac{2}{4b-a}\right)\times 2+\frac{a}{4b-a}\times 7\end{matrix}\right)$$

ഗണിതം ചെയ്യുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a}\\\frac{7a-4}{4b-a}\end{matrix}\right)$$

x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a},y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

ax, 2x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 2 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും a കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$2ax+2\left(-2b\right)y=2\times 2,a\times 2x+a\left(-1\right)y=a\times 7$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$2ax+\left(-4b\right)y=4,2ax+\left(-a\right)y=7a$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 2ax+\left(-4b\right)y=4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2ax+\left(-a\right)y=7a കുറയ്ക്കുക.

$$2ax+\left(-2a\right)x+\left(-4b\right)y+ay=4-7a$$

2ax, -2ax എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 2ax, -2ax എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$\left(-4b\right)y+ay=4-7a$$

-4by, ay എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\left(a-4b\right)y=4-7a$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4b+a കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{4-7a}{a-4b}$$

2x-y=7 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{4-7a}{-4b+a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$2x-\frac{4-7a}{a-4b}=7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{4-7a}{-4b+a} ചേർക്കുക.

$$2x=\frac{4\left(1-7b\right)}{a-4b}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\left(1-7b\right)}{a-4b}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{2\left(1-7b\right)}{a-4b},y=\frac{4-7a}{a-4b}$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2\left(1-7b\right)}{4b-a}\text{, }y=-\frac{4-7a}{4b-a}\text{, }&a\neq 4b\\x=\frac{y+7}{2}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{1}{7}\text{ and }a=\frac{4}{7}\end{matrix}\right.$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2by ചേർക്കുക.

$$ax=2by+2$$

ഇരുവശങ്ങളെയും a കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1}{a}\left(2by+2\right)$$

\frac{1}{a}, 2by+2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a}$$

2x-y=7 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{2\left(by+1\right)}{a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2\left(\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a}\right)-y=7$$

2, \frac{2\left(by+1\right)}{a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{4b}{a}y+\frac{4}{a}-y=7$$

\frac{4by}{a}, -y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{4b}{a}-1\right)y+\frac{4}{a}=7$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{4}{a} കുറയ്ക്കുക.

$$\left(\frac{4b}{a}-1\right)y=7-\frac{4}{a}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{4b}{a}-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

x=\frac{2b}{a}y+\frac{2}{a} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{7a-4}{4b-a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=\frac{2b}{a}\times \frac{7a-4}{4b-a}+\frac{2}{a}$$

\frac{2b}{a}, \frac{7a-4}{4b-a} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{2b\left(7a-4\right)}{a\left(4b-a\right)}+\frac{2}{a}$$

\frac{2}{a}, \frac{2b\left(7a-4\right)}{a\left(4b-a\right)} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a},y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.

$$\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right) എന്നതിന്‍റെ വിപരീത മെട്രിക്‌സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.

$$inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

ഒരു മെട്രിക്‌സിന്‍റെയും അതിന്‍റെ വിപരീതത്തിന്‍റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്‌സ് ആണ്.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്‌സുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}a&-2b\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}&-\frac{-2b}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}\\-\frac{2}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}&\frac{a}{a\left(-1\right)-\left(-2b\right)\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

ഗണിതം ചെയ്യുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4b-a}&\frac{2b}{4b-a}\\-\frac{2}{4b-a}&\frac{a}{4b-a}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\7\end{matrix}\right)$$

മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\left(-\frac{1}{4b-a}\right)\times 2+\frac{2b}{4b-a}\times 7\\\left(-\frac{2}{4b-a}\right)\times 2+\frac{a}{4b-a}\times 7\end{matrix}\right)$$

ഗണിതം ചെയ്യുക.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a}\\\frac{7a-4}{4b-a}\end{matrix}\right)$$

x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.

$$x=\frac{2\left(7b-1\right)}{4b-a},y=\frac{7a-4}{4b-a}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$ax+\left(-2b\right)y=2,2x-y=7$$

ax, 2x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 2 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും a കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$2ax+2\left(-2b\right)y=2\times 2,a\times 2x+a\left(-1\right)y=a\times 7$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$2ax+\left(-4b\right)y=4,2ax+\left(-a\right)y=7a$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 2ax+\left(-4b\right)y=4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2ax+\left(-a\right)y=7a കുറയ്ക്കുക.

$$2ax+\left(-2a\right)x+\left(-4b\right)y+ay=4-7a$$

2ax, -2ax എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 2ax, -2ax എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$\left(-4b\right)y+ay=4-7a$$

-4by, ay എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\left(a-4b\right)y=4-7a$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4b+a കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{4-7a}{a-4b}$$

2x-y=7 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി \frac{4-7a}{-4b+a} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$2x-\frac{4-7a}{a-4b}=7$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{4-7a}{-4b+a} ചേർക്കുക.

$$2x=\frac{4\left(1-7b\right)}{a-4b}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\left(1-7b\right)}{a-4b}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=\frac{2\left(1-7b\right)}{a-4b},y=\frac{4-7a}{a-4b}$$