{l}{a-b=1}{a^2+b^2=25} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { a - b = 1 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

a, b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=-3\text{, }b=-4$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a-b=1,b^{2}+a^{2}=25$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് a മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് a എന്നതിനായി a-b=1 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a-b=1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -b കുറയ്ക്കുക.

$$a=b+1$$

b^{2}+a^{2}=25 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ a എന്നതിനായി b+1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b^{2}+\left(b+1\right)^{2}=25$$

b+1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}+b^{2}+2b+1=25$$

b^{2}, b^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}+2b+1=25$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}+2b-24=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\times 1^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\times 1\times 1\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി -24 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

1\times 1\times 1\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

-8, -24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\times 2}$$

4, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

196 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-2±14}{2\times 2}$$

2, 1+1\times 1^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-2±14}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{-2±14}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2, 14 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{12}{4}$$

4 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{-2±14}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 14 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=-\frac{16}{4}$$

4 കൊണ്ട് -16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=-4$$

b എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: 3, -4 എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, a=b+1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ b എന്നതിനായി 3 സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=3+1$$

1\times 3, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=4$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ a=b+1 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ b എന്നതിനായി -4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=-4+1$$

-4, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=-3$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$a=4,b=3\text{ or }a=-3,b=-4$$