{l}{a^2+b^2=100}{a+b=20} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 100 } \\ { a + b = 20 } \end{array} \right.$$

a, b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i\text{, }b=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i$$

$$a=-5\sqrt{2}i+10\approx 10-7.071067812i\text{, }b=10+5\sqrt{2}i\approx 10+7.071067812i$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷനും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യവും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്ത് a മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് a എന്നതിനായി a+b=20 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a+b=20$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും b കുറയ്ക്കുക.

$$a=-b+20$$

b^{2}+a^{2}=100 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ a എന്നതിനായി -b+20 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b^{2}+\left(-b+20\right)^{2}=100$$

-b+20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b^{2}+b^{2}-40b+400=100$$

b^{2}, b^{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2b^{2}-40b+400=100$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100 കുറയ്ക്കുക.

$$2b^{2}-40b+300=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നതും b എന്നതിനായി 1\times 20\left(-1\right)\times 2 എന്നതും c എന്നതിനായി 300 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 300}}{2\times 2}$$

-4, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 300}}{2\times 2}$$

-8, 300 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-2400}}{2\times 2}$$

1600, -2400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$b=\frac{-\left(-40\right)±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

1\times 20\left(-1\right)\times 2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 40 ആണ്.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2, 1+1\left(-1\right)^{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 40, 20i\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$b=\frac{40+20\sqrt{2}i}{4}$$

4 കൊണ്ട് 40+20i\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=10+5\sqrt{2}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, b=\frac{40±20\sqrt{2}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 40 എന്നതിൽ നിന്ന് 20i\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$b=\frac{-20\sqrt{2}i+40}{4}$$

4 കൊണ്ട് 40-20i\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$b=-5\sqrt{2}i+10$$

b എന്നതിനായി രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകളുണ്ട്: 10+5i\sqrt{2}, 10-5i\sqrt{2} എന്നിവ. ഇരുസമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്തുന്നതിന്, a=-b+20 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ b എന്നതിനായി 10+5i\sqrt{2} സബ്സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20$$

ഇപ്പോൾ, ഇരു സമവാക്യങ്ങളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന a എന്നതിനുള്ള തത്തുല്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ a=-b+20 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ b എന്നതിനായി 10-5i\sqrt{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്ത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$a=-\left(10+5\sqrt{2}i\right)+20,b=10+5\sqrt{2}i\text{ or }a=-\left(-5\sqrt{2}i+10\right)+20,b=-5\sqrt{2}i+10$$