{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹ്രസ്വ ഘട്ടങ്ങൾ

x എന്നതിനായി 4x+2y-2z=-8 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

യഥാക്രമം y, z എന്നിവയ്‌ക്കായി ഈ സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z എന്നതിനായി z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ z എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 എന്നതിൽ നിന്ന് y കണക്കാക്കുക.

$$y=-1$$

x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z എന്ന സമവാക്യത്തിൽ y എന്നതിനായി -1 എന്നതും z എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 എന്നതിൽ നിന്ന് x കണക്കാക്കുക.

$$x=1$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=1 y=-1 z=5$$