പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
a, b എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
Tick mark Image

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

2a+3b=4,-2a+3b=-16
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
2a+3b=4
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള a മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് a എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
2a=-3b+4
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3b കുറയ്ക്കുക.
a=\frac{1}{2}\left(-3b+4\right)
ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a=-\frac{3}{2}b+2
\frac{1}{2}, -3b+4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
-2\left(-\frac{3}{2}b+2\right)+3b=-16
-2a+3b=-16 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ a എന്നതിനായി -\frac{3b}{2}+2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
3b-4+3b=-16
-2, -\frac{3b}{2}+2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
6b-4=-16
3b, 3b എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
6b=-12
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4 ചേർക്കുക.
b=-2
ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a=-\frac{3}{2}\left(-2\right)+2
a=-\frac{3}{2}b+2 എന്നതിലെ b എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് a എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
a=3+2
-\frac{3}{2}, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
a=5
2, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=5,b=-2
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
2a+3b=4,-2a+3b=-16
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right) എന്നതിന്‍റെ വിപരീത മെട്രിക്‌സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്‌സിന്‍റെയും അതിന്‍റെ വിപരീതത്തിന്‍റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്‌സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\-2&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്‌സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2\times 3-3\left(-2\right)}&-\frac{3}{2\times 3-3\left(-2\right)}\\-\frac{-2}{2\times 3-3\left(-2\right)}&\frac{2}{2\times 3-3\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
2\times 2-ന് മാട്രിക്സിന് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) വിപരീത മാട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മാട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മാട്രിക്സ് പെരുക്ക പ്രശ്നമായി വീണ്ടും എഴുതാനാവും.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\\frac{1}{6}&\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-16\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 4-\frac{1}{4}\left(-16\right)\\\frac{1}{6}\times 4+\frac{1}{6}\left(-16\right)\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\-2\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
a=5,b=-2
a, b എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
2a+3b=4,-2a+3b=-16
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
2a+2a+3b-3b=4+16
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 2a+3b=4 എന്നതിൽ നിന്ന് -2a+3b=-16 കുറയ്ക്കുക.
2a+2a=4+16
3b, -3b എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 3b, -3b എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
4a=4+16
2a, 2a എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
4a=20
4, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
a=5
ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
-2\times 5+3b=-16
-2a+3b=-16 എന്നതിലെ a എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് b എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
-10+3b=-16
-2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
3b=-6
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 10 ചേർക്കുക.
b=-2
ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
a=5,b=-2
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.