\left\{ \begin{array} { l } { 2 - y = 2 ( 6 x + 3 ) + y } \\ { x + 4 = 3 y } \end{array} \right.
y, x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=-\frac{10}{19}\approx -0.526315789
y = \frac{22}{19} = 1\frac{3}{19} \approx 1.157894737
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
2-y=12x+6+y
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 6x+3 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-y-12x=6+y
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.
2-y-12x-y=6
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.
2-2y-12x=6
-2y നേടാൻ -y, -y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-2y-12x=6-2
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
-2y-12x=4
4 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
x+4-3y=0
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3y കുറയ്ക്കുക.
x-3y=-4
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.
-2y-12x=4,-3y+x=-4
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
-2y-12x=4
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള y മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് y എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
-2y=12x+4
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 12x ചേർക്കുക.
y=-\frac{1}{2}\left(12x+4\right)
ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
y=-6x-2
-\frac{1}{2}, 12x+4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
-3\left(-6x-2\right)+x=-4
-3y+x=-4 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ y എന്നതിനായി -6x-2 സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
18x+6+x=-4
-3, -6x-2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
19x+6=-4
18x, x എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
19x=-10
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.
x=-\frac{10}{19}
ഇരുവശങ്ങളെയും 19 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
y=-6\left(-\frac{10}{19}\right)-2
y=-6x-2 എന്നതിലെ x എന്നതിനായി -\frac{10}{19} സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് y എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
y=\frac{60}{19}-2
-6, -\frac{10}{19} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
y=\frac{22}{19}
-2, \frac{60}{19} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
y=\frac{22}{19},x=-\frac{10}{19}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
2-y=12x+6+y
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 6x+3 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-y-12x=6+y
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.
2-y-12x-y=6
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.
2-2y-12x=6
-2y നേടാൻ -y, -y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-2y-12x=6-2
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
-2y-12x=4
4 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
x+4-3y=0
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3y കുറയ്ക്കുക.
x-3y=-4
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.
-2y-12x=4,-3y+x=-4
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right) എന്നതിന്റെ വിപരീത മെട്രിക്സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്സിന്റെയും അതിന്റെ വിപരീതത്തിന്റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-12\\-3&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{-2-\left(-12\left(-3\right)\right)}&-\frac{-12}{-2-\left(-12\left(-3\right)\right)}\\-\frac{-3}{-2-\left(-12\left(-3\right)\right)}&-\frac{2}{-2-\left(-12\left(-3\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
2\times 2 മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) എന്നതിനുള്ള, വിപരീത മെട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മെട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മെട്രിക്സ് ഗുണന പ്രശ്നമായി മാറ്റിയെഴുതാവുന്നതാണ്.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{38}&-\frac{6}{19}\\-\frac{3}{38}&\frac{1}{19}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-4\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{38}\times 4-\frac{6}{19}\left(-4\right)\\-\frac{3}{38}\times 4+\frac{1}{19}\left(-4\right)\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{22}{19}\\-\frac{10}{19}\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
y=\frac{22}{19},x=-\frac{10}{19}
y, x എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
2-y=12x+6+y
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 6x+3 കൊണ്ട് 2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
2-y-12x=6+y
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.
2-y-12x-y=6
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും y കുറയ്ക്കുക.
2-2y-12x=6
-2y നേടാൻ -y, -y എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
-2y-12x=6-2
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
-2y-12x=4
4 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
x+4-3y=0
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3y കുറയ്ക്കുക.
x-3y=-4
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.
-2y-12x=4,-3y+x=-4
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
-3\left(-2\right)y-3\left(-12\right)x=-3\times 4,-2\left(-3\right)y-2x=-2\left(-4\right)
-2y, -3y എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും -3 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും -2 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.
6y+36x=-12,6y-2x=8
ലഘൂകരിക്കുക.
6y-6y+36x+2x=-12-8
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 6y+36x=-12 എന്നതിൽ നിന്ന് 6y-2x=8 കുറയ്ക്കുക.
36x+2x=-12-8
6y, -6y എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 6y, -6y എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
38x=-12-8
36x, 2x എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
38x=-20
-12, -8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=-\frac{10}{19}
ഇരുവശങ്ങളെയും 38 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
-3y-\frac{10}{19}=-4
-3y+x=-4 എന്നതിലെ x എന്നതിനായി -\frac{10}{19} സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് y എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
-3y=-\frac{66}{19}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{10}{19} ചേർക്കുക.
y=\frac{22}{19}
ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
y=\frac{22}{19},x=-\frac{10}{19}
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}