{l}{sqrt{2}x-5y=2,5}{sqrt{2}x-7y=3,5} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - 5 y = 2,5 } \\ { \sqrt { 2 } x - 7 y = 3,5 } \end{array} \right.$$

x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=0$$

$$y=-0.5$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2}x-5y=2.5,\sqrt{2}x-7y=3.5$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2}x-5y=2.5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5y ചേർക്കുക.

$$\sqrt{2}x=5y+2.5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \sqrt{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(5y+2.5\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{2}, 5y+2.5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}y+\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2}x-7y=3.5 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{5\left(1+2y\right)\sqrt{2}}{4} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2}\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}y+\frac{5\sqrt{2}}{4}\right)-7y=3.5$$

\sqrt{2}, \frac{5\left(1+2y\right)\sqrt{2}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$5y+\frac{5}{2}-7y=3.5$$

5y, -7y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-2y+\frac{5}{2}=3.5$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-2y=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{1}{2}$$

x=\frac{5\sqrt{2}}{2}y+\frac{5\sqrt{2}}{4} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി -\frac{1}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{5\sqrt{2}}{4}$$

\frac{5\sqrt{2}}{2}, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{4}$$

\frac{5\sqrt{2}}{4}, -\frac{5\sqrt{2}}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=0$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=0,y=-\frac{1}{2}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$\sqrt{2}x-5y=2.5,\sqrt{2}x-7y=3.5$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് \sqrt{2}x-5y=2.5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{2}x-7y=3.5 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{2}\right)x-5y+7y=\frac{5-7}{2}$$

\sqrt{2}x, -\sqrt{2}x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. \sqrt{2}x, -\sqrt{2}x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$-5y+7y=\frac{5-7}{2}$$

-5y, 7y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$2y=\frac{5-7}{2}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 2.5 എന്നത് -3.5 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$2y=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{2}x-7y=3.5 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി -\frac{1}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$\sqrt{2}x-7\left(-\frac{1}{2}\right)=3.5$$

-7, -\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\sqrt{2}x+\frac{7}{2}=3.5$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{2}x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \sqrt{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$x=0,y=-\frac{1}{2}$$