പ്രധാന ഉള്ളടക്കം ഒഴിവാക്കുക
x, y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
Tick mark Image
ഗ്രാഫ്

വെബ് തിരയലിൽ നിന്നുള്ള സമാന പ്രശ്‌നങ്ങൾ

പങ്കിടുക

3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 4,6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
3x-7 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-21-4y-2=0
2y+1 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-23-4y=0
-23 നേടാൻ -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
9x-4y=23
23 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 5,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 15 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
x+2 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x+6-25y-20=-30
5y+4 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x-14-25y=-30
-14 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.
3x-25y=-30+14
14 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
3x-25y=-16
-16 ലഭ്യമാക്കാൻ -30, 14 എന്നിവ ചേർക്കുക.
9x-4y=23,3x-25y=-16
വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
9x-4y=23
സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള x മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് x എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.
9x=4y+23
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4y ചേർക്കുക.
x=\frac{1}{9}\left(4y+23\right)
ഇരുവശങ്ങളെയും 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=\frac{4}{9}y+\frac{23}{9}
\frac{1}{9}, 4y+23 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
3\left(\frac{4}{9}y+\frac{23}{9}\right)-25y=-16
3x-25y=-16 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ x എന്നതിനായി \frac{4y+23}{9} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
\frac{4}{3}y+\frac{23}{3}-25y=-16
3, \frac{4y+23}{9} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
-\frac{71}{3}y+\frac{23}{3}=-16
\frac{4y}{3}, -25y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
-\frac{71}{3}y=-\frac{71}{3}
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{23}{3} കുറയ്ക്കുക.
y=1
-\frac{71}{3} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.
x=\frac{4+23}{9}
x=\frac{4}{9}y+\frac{23}{9} എന്നതിലെ y എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
x=3
ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{23}{9} എന്നത് \frac{4}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
x=3,y=1
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.
3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 4,6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
3x-7 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-21-4y-2=0
2y+1 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-23-4y=0
-23 നേടാൻ -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
9x-4y=23
23 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 5,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 15 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
x+2 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x+6-25y-20=-30
5y+4 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x-14-25y=-30
-14 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.
3x-25y=-30+14
14 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
3x-25y=-16
-16 ലഭ്യമാക്കാൻ -30, 14 എന്നിവ ചേർക്കുക.
9x-4y=23,3x-25y=-16
സമവാക്യങ്ങൾ സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകിയ ശേഷം സമവാക്യ ഘടന സോൾവ് ചെയ്യാനുള്ള മെട്രീസുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
സമവാക്യങ്ങൾ മെട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ എഴുതുക.
inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right) എന്നതിന്‍റെ വിപരീത മെട്രിക്‌സ് കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗം ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
ഒരു മെട്രിക്‌സിന്‍റെയും അതിന്‍റെ വിപരീതത്തിന്‍റെയും ഗുണനഫലം അനന്യതാ മെട്രിക്‌സ് ആണ്.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}9&-4\\3&-25\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
സമചിഹ്നത്തിന് ഇടതുഭാഗത്തുള്ള മെട്രിക്‌സുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{25}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}&-\frac{-4}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}\\-\frac{3}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}&\frac{9}{9\left(-25\right)-\left(-4\times 3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
2\times 2-ന് മാട്രിക്സിന് \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) വിപരീത മാട്രിക്സ് \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ആണ്, അതിനാൽ മാട്രിക്സ് സമവാക്യം ഒരു മാട്രിക്സ് പെരുക്ക പ്രശ്നമായി വീണ്ടും എഴുതാനാവും.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{25}{213}&-\frac{4}{213}\\\frac{1}{71}&-\frac{3}{71}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}23\\-16\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{25}{213}\times 23-\frac{4}{213}\left(-16\right)\\\frac{1}{71}\times 23-\frac{3}{71}\left(-16\right)\end{matrix}\right)
മെട്രീസുകൾ ഗുണിക്കുക.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\1\end{matrix}\right)
ഗണിതം ചെയ്യുക.
x=3,y=1
x, y എന്നീ മെട്രിക്സ് ഘടകാംശങ്ങൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുക.
3\left(3x-7\right)-2\left(2y+1\right)=0
ആദ്യ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 4,6 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 12 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
9x-21-2\left(2y+1\right)=0
3x-7 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-21-4y-2=0
2y+1 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
9x-23-4y=0
-23 നേടാൻ -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.
9x-4y=23
23 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.
3\left(x+2\right)-5\left(5y+4\right)=-30
രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം പരിഗണിക്കുക. 5,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 15 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.
3x+6-5\left(5y+4\right)=-30
x+2 കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x+6-25y-20=-30
5y+4 കൊണ്ട് -5 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.
3x-14-25y=-30
-14 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 20 കുറയ്ക്കുക.
3x-25y=-30+14
14 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
3x-25y=-16
-16 ലഭ്യമാക്കാൻ -30, 14 എന്നിവ ചേർക്കുക.
9x-4y=23,3x-25y=-16
എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.
3\times 9x+3\left(-4\right)y=3\times 23,9\times 3x+9\left(-25\right)y=9\left(-16\right)
9x, 3x എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 3 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും 9 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.
27x-12y=69,27x-225y=-144
ലഘൂകരിക്കുക.
27x-27x-12y+225y=69+144
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് 27x-12y=69 എന്നതിൽ നിന്ന് 27x-225y=-144 കുറയ്ക്കുക.
-12y+225y=69+144
27x, -27x എന്നതിൽ ചേർക്കുക. 27x, -27x എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.
213y=69+144
-12y, 225y എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
213y=213
69, 144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
y=1
ഇരുവശങ്ങളെയും 213 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
3x-25=-16
3x-25y=-16 എന്നതിലെ y എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് x എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.
3x=9
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 25 ചേർക്കുക.
x=3
ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x=3,y=1
സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.