{l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

വ്യവകലനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി സമവാക്യങ്ങൾ സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ആദ്യം വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിനായി സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് സോൾവ് ചെയ്യുക. തുടർന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലെ ആ വേരിയബിളിനുള്ള ഫലം സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

സമവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് നോക്കിയെടുത്ത്, സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തുള്ള T മാറ്റിനിർത്തിക്കൊണ്ട് T എന്നതിനായി അത് സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{N}{2} ചേർക്കുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{\sqrt{3}}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}, \frac{N}{2}+1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 എന്ന മറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിൽ T എന്നതിനായി \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{1}{2}, \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{6}, \frac{\sqrt{3}N}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{\sqrt{3}}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{2\sqrt{3}}{3} കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3} എന്നതിലെ N എന്നതിനായി \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് T എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3}, \frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എലിമിനേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിന്, വേരിയബിളുകളിൽ ഒന്നിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റുകൾ ഇരുസമവാക്യങ്ങളിലും ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കണം, എന്നാൽ മാത്രമേ ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിൽ നിന്നും വ്യവകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ വേരിയബിൾ റദ്ദാക്കപ്പെടുകയുള്ളൂ.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2}, \frac{T}{2} എന്നിവ തുല്യമാക്കാൻ, ആദ്യ സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും \frac{1}{2} കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലെ എല്ലാ പദങ്ങളെയും \frac{1}{2}\sqrt{3} കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള ഒരുപോലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ച് \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

\frac{\sqrt{3}T}{4}, -\frac{\sqrt{3}T}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. \frac{\sqrt{3}T}{4}, -\frac{\sqrt{3}T}{4} എന്നീ പദങ്ങൾ റദ്ദാക്കപ്പെട്ടു, സോൾവ് ചെയ്യാനാകുന്ന ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ള സമവാക്യം നൽകുന്നു.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{N}{4}, -\frac{3N}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

\frac{1}{2}, -\frac{49\sqrt{3}}{20} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9 എന്നതിലെ N എന്നതിനായി -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക. സംജാതമാകുന്ന സമവാക്യത്തിൽ ഒരേയൊരു വേരിയബിൾ മാത്രമുള്ളതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് T എന്നതിനായി നേരിട്ട് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

\frac{1}{2}\sqrt{3}, -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

സിസ്റ്റം ഇപ്പോൾ പരിഹരിച്ചു.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$