∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$18$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} എന്നത് x^{\frac{1}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$18$$