∫ (from 0 to 3) of (135+95x)(6+x) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (135+95x)(6+x) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{12915}{2}=6457.5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

135+95x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 6+x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\int _{0}^{3}810+135x+570x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

705x നേടാൻ 135x, 570x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\int _{0}^{3}810+705x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 810+705x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 810\mathrm{d}x+\int 705x\mathrm{d}x+\int 95x^{2}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int 810\mathrm{d}x+705\int x\mathrm{d}x+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് 810-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$810x+705\int x\mathrm{d}x+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 705, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$810x+\frac{705x^{2}}{2}+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 95, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$810x+\frac{705x^{2}}{2}+\frac{95x^{3}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$810\times 3+\frac{705}{2}\times 3^{2}+\frac{95}{3}\times 3^{3}-\left(810\times 0+\frac{705}{2}\times 0^{2}+\frac{95}{3}\times 0^{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{12915}{2}$$