∫ (from 0 to 3) of (13.5+9.5x)(6+x) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (13.5+9.5x)(6+x) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$645.75$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

13.5+9.5x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദത്തെയും 6+x എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദം ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത പ്രയോഗിക്കുക.

$$\int _{0}^{3}81+13.5x+57x+9.5x^{2}\mathrm{d}x$$

70.5x നേടാൻ 13.5x, 57x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\int _{0}^{3}81+70.5x+9.5x^{2}\mathrm{d}x$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 81+\frac{141x}{2}+\frac{19x^{2}}{2}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 81\mathrm{d}x+\int \frac{141x}{2}\mathrm{d}x+\int \frac{19x^{2}}{2}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int 81\mathrm{d}x+\frac{141\int x\mathrm{d}x}{2}+\frac{19\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് 81-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$81x+\frac{141\int x\mathrm{d}x}{2}+\frac{19\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 70.5, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$81x+\frac{141x^{2}}{4}+\frac{19\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 9.5, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$81x+\frac{141x^{2}}{4}+\frac{19x^{3}}{6}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$81\times 3+\frac{141}{4}\times 3^{2}+\frac{19}{6}\times 3^{3}-\left(81\times 0+\frac{141}{4}\times 0^{2}+\frac{19}{6}\times 0^{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2583}{4}$$