∫ (from 0 to 2) of (6t-3t^2)dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (6t-3 { t }^{ 2 } ) d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 6t-3t^{2}\mathrm{d}t$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 6t\mathrm{d}t+\int -3t^{2}\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$6\int t\mathrm{d}t-3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 6, \frac{t^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$3t^{2}-3\int t^{2}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{2}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -3, \frac{t^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$3t^{2}-t^{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$3\times 2^{2}-2^{3}-\left(3\times 0^{2}-0^{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$4$$