∫ 12x^2+162x+623 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 12, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 162, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് 623-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$12x^{2}+162x+623$$