∫ int{x^2left(x^2+y^2right)^3 wrt x}dA8 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int{ \int{ { x }^{ 2 } { \left( { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } \right) }^{ 3 } }d x }d A 8$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$A_{8}\left(\frac{x^{3}y^{6}}{3}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{x^{9}}{9}\right)+СA_{8}+С_{1}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}A_{8}=aA_{8} ഉപയോഗിച്ച് \int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}x-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\int x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}\mathrm{d}xA_{8}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}$$

f\left(A_{8}\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(A_{8}\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(A_{8}\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(A_{8}\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{y^{6}x^{3}}{3}+\frac{3y^{4}x^{5}}{5}+\frac{3y^{2}x^{7}}{7}+\frac{x^{9}}{9}+С\right)A_{8}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$A_{8}x^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3}$$