∫ x^5+x^3-20x/x+2 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int{ \frac{ { x }^{ 5 } + { x }^{ 3 } -20x }{ x+2 } }d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{x^{5}+x^{3}-20x}{x+2} എന്നതിൽ ഇതിനകം ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തിട്ടില്ലാത്ത ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\int \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+5\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും x+2 ഒഴിവാക്കുക.

$$\int x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)\mathrm{d}x$$

ഗണനപ്രയോഗം വികസിപ്പിക്കുക.

$$\int x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-10x\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x+\int -10x\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{4}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{5}}{5} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{x^{5}}{5}-2\int x^{3}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -2, \frac{x^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+5\int x^{2}\mathrm{d}x-10\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 5, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-10\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -10, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{5x^{3}}{3}-5x^{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$-5x^{2}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{5}}{5}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$x\left(x-2\right)\left(x^{2}+5\right)$$