∫ y(1-y) wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

1-y കൊണ്ട് y ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y^{2}\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{y^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

f\left(y\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(y\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(y\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(y\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

y എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$y\left(1-y\right)$$