∫ x(2tx^2)^2 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2tx^{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 5 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ഉപയോഗിച്ച് കോൺസ്റ്റൻ്റിനെ ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{5}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{6}}{6} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$4t^{2}x^{5}$$