∫ x^8(5x-3) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5x-3 കൊണ്ട് x^{8} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{9}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{10}}{10} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 5, \frac{x^{10}}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{8}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{9}}{9} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -3, \frac{x^{9}}{9} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$