∫ x^6(5x-6) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

5x-6 കൊണ്ട് x^{6} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{7}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{8}}{8} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 5, \frac{x^{8}}{8} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{6}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{7}}{7} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -6, \frac{x^{7}}{7} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$