∫ x^2(20x^7-7x^4+1) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int x ^ { 2 } ( 20 x ^ { 7 } - 7 x ^ { 4 } + 1 ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$2x^{10}-x^{7}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

20x^{7}-7x^{4}+1 കൊണ്ട് x^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int 20x^{9}-7x^{6}+x^{2}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 20x^{9}\mathrm{d}x+\int -7x^{6}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$20\int x^{9}\mathrm{d}x-7\int x^{6}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{9}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{10}}{10} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 20, \frac{x^{10}}{10} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{10}-7\int x^{6}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{6}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{7}}{7} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -7, \frac{x^{7}}{7} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2x^{10}-x^{7}+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$2x^{10}-x^{7}+\frac{x^{3}}{3}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$2x^{10}-x^{7}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$20x^{9}-7x^{6}+x^{2}$$