∫ x^frac{-3{2 wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} എന്നത് x^{-\frac{3}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക എക്സ്പൊണൻഷ്യലിൽ നിന്നും റാഡിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് ലഘൂകരിച്ച് മാറ്റുക.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

f\left(x\right)-ൻ്റെ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവ് F\left(x\right) ആണെങ്കിൽ, f\left(x\right)-ൻ്റെ എല്ലാ ആൻ്റിഡെറിവേറ്റീവുകളുടെയും ഗണങ്ങൾ നൽകുന്നത് F\left(x\right)+C ആയിരിക്കും. അതുകൊണ്ട് ഫലത്തിലേക്ക് ഏകീകരണത്തിൻ്റെ കോൺസ്റ്റൻ്റ് C\in \mathrm{R} ചേർക്കുക.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$