∫ (from n = 1 to 25) of 60+60n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { n = 1 } ^ { 25 } 60 + 60 n$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$20160$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 60+60n\mathrm{d}n$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 60\mathrm{d}n+\int 60n\mathrm{d}n$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int 60\mathrm{d}n+60\int n\mathrm{d}n$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}n=an ഉപയോഗിച്ച് 60-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$60n+60\int n\mathrm{d}n$$

\int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int n\mathrm{d}n-നെ \frac{n^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 60, \frac{n^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$60n+30n^{2}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$60\times 25+30\times 25^{2}-\left(60\times 1+30\times 1^{2}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$20160$$