∫ (from 1 to 4) of 5/sqrt[4]{x wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 5 } { \sqrt[ 4 ] { x } } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}\approx 12.189514165$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \frac{5}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ഉപയോഗിച്ച് കോൺസ്റ്റൻ്റിനെ ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[4]{x}} എന്നത് x^{-\frac{1}{4}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{20x^{\frac{3}{4}}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{20}{3}\times 4^{\frac{3}{4}}-\frac{20}{3}\times 1^{\frac{3}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}$$