∫ (from 1 to 3) of (x^2-1)x wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } - 1 ) x d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$16$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

x കൊണ്ട് x^{2}-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int _{1}^{3}x^{3}-x\mathrm{d}x$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int x^{3}-x\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{x^{4}}{4}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{2}}{2}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{3^{4}}{4}-\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{1^{4}}{4}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$16$$