∫ (from 1 to 2) of y-1/y wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } y - \frac { 1 } { y } d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{3}{2}-\ln(2)\approx 0.806852819$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int y-\frac{1}{y}\mathrm{d}y$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -\frac{1}{y}\mathrm{d}y$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int y\mathrm{d}y-\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{y^{2}}{2}-\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y$$

ഫലം ലഭ്യമാക്കാൻ പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികയിൽ നിന്നുള്ള \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{y^{2}}{2}-\ln(|y|)$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2^{2}}{2}-\ln(|2|)-\left(\frac{1^{2}}{2}-\ln(|1|)\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{3}{2}-\ln(2)$$