∫ (from 0 to 2) of y+2-(y^2) wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } y + 2 - ( y ^ { 2 } ) d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int y+2-y^{2}\mathrm{d}y$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int y\mathrm{d}y+\int 2\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int y\mathrm{d}y+\int 2\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{y^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}y=ay ഉപയോഗിച്ച് 2-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\frac{y^{2}}{2}+2y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y^{2}\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{y^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y^{2}}{2}+2y-\frac{y^{3}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2^{2}}{2}+2\times 2-\frac{2^{3}}{3}-\left(\frac{0^{2}}{2}+2\times 0-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{10}{3}$$