∫ (from 0 to 2) of 2+12t^2dt സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 2 + 12 t ^ { 2 } d t$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$36$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 2+12t^{2}\mathrm{d}t$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 2\mathrm{d}t+\int 12t^{2}\mathrm{d}t$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int 2\mathrm{d}t+12\int t^{2}\mathrm{d}t$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}t=at ഉപയോഗിച്ച് 2-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$2t+12\int t^{2}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int t^{2}\mathrm{d}t-നെ \frac{t^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 12, \frac{t^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2t+4t^{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$2\times 2+4\times 2^{3}-\left(2\times 0+4\times 0^{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$36$$