∫ (from 0 to 2) of (x^2(2-x)) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( x ^ { 2 } ( 2 - x ) ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2-x കൊണ്ട് x^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\int _{0}^{2}2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{2}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 2, \frac{x^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{3}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{x^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}-\frac{2^{4}}{4}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{4}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{4}{3}$$