∫ (from 0 to 2 pi) of int_0^1rsqrt{4r^2+1}drdθ സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 1 } r \sqrt { 4 r ^ { 2 } + 1 } d r d \theta$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{5\pi \sqrt{5}-\pi }{6}\approx 5.3304135$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r\mathrm{d}\theta$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}\theta =a\theta ഉപയോഗിച്ച് \int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\int _{0}^{1}r\sqrt{4r^{2}+1}\mathrm{d}r\theta$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{5\sqrt{5}-1}{12}\theta$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\left(\frac{5}{12}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{12}\right)\times 2\pi -\left(\frac{5}{12}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{12}\right)\times 0$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{5\sqrt{5}\pi -\pi }{6}$$