∫ (from 0 to 2 cos x) of r-r^2dr സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \cos x } r - r ^ { 2 } d r$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{2\left(-4\cos(x)+3\right)\left(\cos(x)\right)^{2}}{3}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int r-r^{2}\mathrm{d}r$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int r\mathrm{d}r+\int -r^{2}\mathrm{d}r$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int r\mathrm{d}r-\int r^{2}\mathrm{d}r$$

\int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int r\mathrm{d}r-നെ \frac{r^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{r^{2}}{2}-\int r^{2}\mathrm{d}r$$

\int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int r^{2}\mathrm{d}r-നെ \frac{r^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -1, \frac{r^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{r^{2}}{2}-\frac{r^{3}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{1}{2}\times \left(2\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{3}\times \left(2\cos(x)\right)^{3}-\left(\frac{0^{2}}{2}-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\left(\cos(x)\right)^{2}\left(2-\frac{8\cos(x)}{3}\right)$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$2\sin(2x)\left(2\cos(x)-1\right)$$