∫ (from 0 to 1) of 5u^5+3u^2+udu സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 5 u ^ { 5 } + 3 u ^ { 2 } + u d u$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{7}{3}\approx 2.333333333$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int 5u^{5}+3u^{2}+u\mathrm{d}u$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 3u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int u^{5}\mathrm{d}u-നെ \frac{u^{6}}{6} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 5, \frac{u^{6}}{6} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5u^{6}}{6}+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int u^{2}\mathrm{d}u-നെ \frac{u^{3}}{3} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക 3, \frac{u^{3}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int u\mathrm{d}u-നെ \frac{u^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\frac{u^{2}}{2}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{3}+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{5}{6}\times 0^{6}+0^{3}+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{7}{3}$$