∫ (from 0 to 1) of (2sqrt{y}-sqrt{y}) wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\sqrt{y} നേടാൻ 2\sqrt{y}, -\sqrt{y} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

\sqrt{y} എന്നത് y^{\frac{1}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2}{3}$$