∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-1$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} എന്നത് x^{\frac{1}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക. \frac{3}{2}, \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}x=ax ഉപയോഗിച്ച് -2-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-1$$