∫ (from 0 to 1) of 1/3-1/3y^3 wrt y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } y ^ { 3 } d y$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{4}=0.25$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \frac{1-y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\int -\frac{y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y-\frac{\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

പൊതു പൂർണ്ണസംഖ്യാ പട്ടികകളുടെ നിയമം \int a\mathrm{d}y=ay ഉപയോഗിച്ച് \frac{1}{3}-ൻ്റെ പൂർണ്ണസംഘ്യ കണ്ടെത്തുക.

$$\frac{y-\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int y^{3}\mathrm{d}y-നെ \frac{y^{4}}{4} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -\frac{1}{3}, \frac{y^{4}}{4} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{y}{3}-\frac{y^{4}}{12}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{1}{3}\times 1-\frac{1^{4}}{12}-\left(\frac{1}{3}\times 0-\frac{0^{4}}{12}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{1}{4}$$