∫ (from 0 to 0.4) of -3x-(sqrt{x}) wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { 0.4 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$-\frac{4\sqrt{10}}{75}-0.24\approx -0.408654809$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ആകെ തുകയെ പദം അനുസരിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുക.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ഓരോ പദത്തിലെയും കോൺസ്റ്റൻ്റ് ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{2}}{2} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക -3, \frac{x^{2}}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} എന്നത് x^{\frac{1}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക. -1, \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$-\frac{3}{2}\times 0.4^{2}-\frac{2}{3}\times 0.4^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-\frac{6}{25}-\frac{4\sqrt{10}}{75}$$