∫ (from 0 to frac { 1) of {2}}sqrt{2x wrt x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\int _ { 0 } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \sqrt { 2 x } d x$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ആദ്യം ഇൻഡിഫിനിറ്റ് സംഖ്യയെ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക.

$$\int \sqrt{2x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x ഉപയോഗിച്ച് കോൺസ്റ്റൻ്റിനെ ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\sqrt{2}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} എന്നത് x^{\frac{1}{2}} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1-നായതിനാൽ, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-നെ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുക ലഘൂകരിക്കുക.

$$\sqrt{2}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

സമാകലനത്തിന്‍റെ ഉയർന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത എക്‌സ്‌പ്രഷൻ്റെ ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവിൽ നിന്ന് സമാകലനത്തിന്‍റെ താഴ്ന്ന പരിധിയിൽ മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്ത ആന്‍റിഡെറിവേറ്റീവ് കുറച്ച് കിട്ടുന്നതാണ് നിശ്ചിത സമാകലനം.

$$\frac{2}{3}\times 2^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 2^{\frac{1}{2}}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{1}{3}$$